Início das aulas: 15/02
Serão disponibilizadas aproximadamente 200 horas de vídeo aula para o curso de estatística e matemática. O curso é composto por embasamento teórico e resolução de questões do exame ANPEC entre os anos de 2001 a 2021. Aliada às vídeo aulas, também, são realizadas conferências ao vivo, pré-agendadas, com vistas a reforçar pontos importantes do exame e fornecer dicas para maximizar o tempo de resolução.
O curso contempla os seguintes conteúdos:
Modulo 1: Funções de Uma ou Mais Variáveis
- Limites.
- Funções contínuas.
- Funções deriváveis.
- Reta tangente.
- Regras de derivação
- Regras de derivação para funções trigonométricas
- Função exponencial e logarítmica.
- Regra de L’Hôpital.
- Intervalos de concavidade e convexidade.
- Ponto de inflexão.
- Derivadas parciais.
- Diferencial total.
- Gradiente.
- Regra da cadeia.
- Funções implícitas.
- Teorema do envelope.
- Condições de 1ª e 2ª ordens para máximos e mínimos de funções de várias variáveis reais.
- Condições de 1ª e 2ª ordens para otimização condicionada com restrições de igualdade e desigualdade.
Modulo 2: Geometria Analítica
- Coordenadas no plano e no espaço.
- Fórmulas de distância.
- Vetores
- Produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade.
- Equações da reta no plano e no espaço, equações de planos.
Modulo 3: Álgebra Linear
- Operações com matrizes.
- Matriz inversa, transposta e adjunta.
- Resolução de sistemas lineares.
- Determinantes.
- Espaços vetoriais.
- Subespaços.
- Base e dimensão.
- Produto interno, ortogonalidade.
- Projeções.
- Transformações lineares.
- Núcleo e imagem.
- Matriz de uma transformação linear.
- Autovalores e autovetores.
- Polinômios característicos operadores diagonalizáveis.
Modulo 4 – Noção de Conjunto
Modulo 5 – Integrais
Modulo 6 – Sequências e Séries
Modulo 7 – Equações em Diferenças e Diferenciais
Modulo 8 – Matemática Financeira
Modulo 1: Probabilidade, Distribuição de Probabilidade e Teorema de Probabilidade
- Definição e propriedades.
- Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
- Função de probabilidade e densidade de probabilidade.
- Distribuição conjunta, distribuição marginais, independência estatística.
- Esperança matemática e variância de uma variável aleatória.
- Covariância e coeficiente de correlação
- Teorema de Tchebycheff
- Lei dos grandes números
- Teorema de Bayes
- Bernoulli
- Binomial
- Poisson
- Geométrica
- Hipergeométrica
- Multinomial
- Exponencial
Modulo 2: Inferência Estatística
- Teorema Central do Limite.
- Inferência estatística.
- Estimação por ponto e por intervalo.
- Propriedades desejáveis dos estimadores em pequenas e grandes amostras.
- Intervalo de confiança
- Teste de hipóteses.
- Tipos de erro.
- Nível de significância
- Poder do teste
- Aproximação de distribuições
Modulo 3 – Equações Simultâneas
Modulo 4 – Análise de Regressão
Modulo 5 – Séries Temporais
Modulo 6 – Número Índices
Os alunos terão acesso ao curso até o dia do exame ANPEC do ano de aquisição. Sendo possível revisar as aulas quantas vezes o achar necessário.