Curso de Estatística e Matemática

Serão disponibilizadas aproximadamente xx horas de vídeo aula para o curso de estatística e matemática. O curso é composto por embasamento teórico e  resolução de questões do exame ANPEC entre os anos de 2001 a 2019, contemplando os seguintes conteúdos:

• Matemática:

Modulo 1: Funções de Uma ou Mais Variáveis

1. Limites.
2. Funções contínuas.
3. Funções deriváveis.
4. Reta tangente.
5. Regras de derivação
6. Regras de derivação para funções trigonométricas
7. Função exponencial e logarítmica.
8. Regra de L’Hôpital.
9. Intervalos de concavidade e convexidade.
10. Ponto de inflexão.
11. Derivadas parciais.
12. Diferencial total.
13. Gradiente.
14. Regra da cadeia.
15. Funções implícitas.
16. Teorema do envelope.
17. Condições de 1ª e 2ª ordens para máximos e mínimos de funções de várias variáveis reais.
18. Condições de 1ª e 2ª ordens para otimização condicionada com restrições de igualdade e desigualdade.

Modulo 2: Geometria Analítica

1. Coordenadas no plano e no espaço.
2. Fórmulas de distância.
3. Vetores
4. Produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade.
5. Equações da reta no plano e no espaço, equações de planos.

Modulo 3: Álgebra Linear

1. Operações com matrizes.
2. Matriz inversa, transposta e adjunta.
3. Resolução de sistemas lineares.
4. Determinantes.
5. Espaços vetoriais.
6. Subespaços.
7. Base e dimensão.
8. Produto interno, ortogonalidade.
9. Projeções.
10. Transformações lineares.
11. Núcleo e imagem.
12. Matriz de uma transformação linear.
13. Autovalores e autovetores.
14. Polinômios característicos operadores diagonalizáveis.

Modulo 4 – Noção de Conjunto

Modulo 5 – Integrais

Modulo 6 – Sequências e Séries

Modulo 7 – Equações em Diferenças e Diferenciais

Modulo 8 – Matemática Financeira

• Estatística:

Modulo 1,2 e 3: Probabilidade, Distribuição de Probabilidade e Teorema de Probabilidade 

1. Definição e propriedades.
2. Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
3. Função de probabilidade e densidade de probabilidade.
4. Distribuição conjunta, distribuição marginais, independência estatística.
5. Esperança matemática e variância de uma variável aleatória.
6. Covariância e coeficiente de correlação
7. Teorema de Tchebycheff
8. Lei dos grandes números
9. Teorema de Bayes
10. Bernoulli
11. Binomial
12. Poisson
13. Geométrica
14. Hipergeométrica
15. Multinomial
16. Exponencial

Modulo 4: Inferência Estatística

1. Teorema Central do Limite.
2. Inferência estatística.
3. Estimação por ponto e por intervalo.
4. Propriedades desejáveis dos estimadores em pequenas e grandes amostras.
5. Intervalo de confiança
6. Teste de hipóteses.
7. Tipos de erro.
8. Nível de significância
9. Poder do teste
10. Aproximação de distribuições

Modulo 5 – Equações Simultâneas

Modulo 6 – Análise de Regressão

Modulo 7 – Séries Temporais

Modulo 8 – Número Índices

Os alunos terão acesso ao curso até o dia do exame ANPEC do ano de aquisição.